Angolo di 45 gradi ( / 4 )


Consideriamo l'angolo di 45 gradi: considero il triangolo delle proiezioni OPH, esso ha un angolo di 45 ed un angolo di 90, quindi il terzo angolo vale 45; il triangolo e' isoscele e seno e coseno, corrispondendo ai lati uguali, devono avere lo stesso valore
sen 45 = cos 45 = x
Ho messo x per indicare il valore che devo trovare
Per trovare il valore di x applico il Teorema di Pitagora al triangolo OHP
OH2 + HP2 = OP2
x2 + x2 = 12
2x2 = 1
x2 = 1/2
x = 1/2
razionalizzo    calcoli
x = (2)/2
Non ho messo piu' o meno davanti alla radice perche' siamo nel primo quadrante e seno e coseno sono positivi
Quindi avremo:
2
sen ---- = sen 45 = ----
4 2

2
cos ---- = cos 45 = ----
4 2

Per trovare la tangente faccio seno fratto coseno e siccome sono uguali il risultato e' 1
tang ---- = tang 45 = 1
4

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