Prodotto di numeri complessi in forma trigonometrica Considero i numeri complessi z1 = a + ib = 1 (cos 1 + i sen 1) z2 = c + id = 2 (cos 2 + i sen 2) Quando i numeri complessi sono in forma trigonometrica diventa molto facile eseguire il prodotto: infatti si ha la Regola: Per eseguire il prodotto fra due numeri complessi in forma trigonometrica basta moltiplicare fra loro i moduli 1 e 2 e sommare gli angoli 1 e 2 cioe' 1 (cos 1 + i sen 1) · 2 (cos 2 + i sen 2) = = 12 [cos (1 +2) + i sen 1+2 )] Nella prossima pagina la dimostrazione della formula Da notare che il prodotto fra duennumeri complessi si trasforma per il primo numero complesso in una traslazione (meglio omotetia) moltiplicando per ed in una rotazione sommando il secondo angolo; quindi i numeri complessi saranno gli oggetti migliori per poter studiare problemi che coinvolgano rotazioni e traslazioni Esempi (esercizi)