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Devo dimostrare la legge dei confini: Faccio riferimento alle leggi di definizione dell'algebra di Boole; a destra ti indico la legge applicata per ottenere il risultato a + 1 = 1 parto da a + 1, so che a + 1 = (a + 1)·1 (seconda legge dell'identita') (a + 1)·1 = (a + 1)·(a + a') (prima legge del complemento) (a + 1)·(a + a') = a + (1 · a') (prima legge distributiva letta a rovescio) a + (1 · a') = a + a' (seconda legge del'identita') a + a' = 1 (prima legge del complemento) quindi, per la proprieta' transitiva delle uguaglianze, leggendo il primo e l'ultimo termine delle uguaglianze otteniamo a + 1 = 1 come volevamo Dimostriamo anche la formula complementare: nota che la dimostrazione e' la stessa cambiando il prodotto in somma, cambiando lo 0 in 1 e considerando la stessa legge ma con numero diverso: seconda al posto della prima e prima al posto della seconda tenendo presente cio', puoi fare tu la dimostrazione complementare e controllare poi i passaggi cosi' ti serve di esercizio anche per ripassare le regole a · 0 = 0 parto da a · 0, so che a · 0 = (a·0) + 0 (prima legge dell'identita') (a·0) + 0 =(a·0) + (a·a') (seconda legge del complemento) (a·0) + (a·a') = a·(0 + a') (seconda legge distributiva letta a rovescio) a·(0 + a') = a·( a' + 0) (proprieta' commutativa della somma) a·( a' + 0) = a·a' (prima legge dell'identita') a·a' = 0 (seconda legge del complemento) quindi, per la proprieta' transitiva delle uguaglianze, leggendo il primo e l'ultimo termine delle uguaglianze otteniamo a · 0 = 0 come volevamo |