I numeri binari Costruiamo una tabella trovando i numeri binari corrispondenti ai numeri decimali Decimale numero successivo binario 0 0 0 1 0 + 1 = 1 1 2 1 + 1 = 10 10 3 10 + 1 = 11 11 4 11 + 1 = 100 100 5 100 + 1 = 101 101 6 101 + 1 = 110 110 7 110 + 1 = 111 111 8 111 + 1 = 1000 1000 9 1000 + 1 = 1001 1001 10 1001 + 1 = 1010 1010 ...... .................................. ............ Costruisco la tabella semplicemente contando (1+1+1...). Costruiamola assieme fino al numero 10, poi e' sempre la stessa cosa: aggiungiamo 1 ogni volta e calcoliamo il risultato partiamo da 0 e quindi scrivo 0 aggiungo 1 cioe' 0+1 = 1 e quindi scrivo 1 aggiungo 1 cioe' 1+1 siccome ottengo 2 e 2 1←  1 + 1 = 1 0 non appartiene al sistema devo andare a capo cioe' prendo una coppia e 0 unita' 1+1 =10 cioe' ogni volta che ottengo 2 devo scrivere 0 e riportare un'unita' nello spazio prima dello 0, guarda a destra dove ti ho indicato l'operazione in rosso ed il riporto in verde aggiungo 1 cioe' 10+1= 11 e quindi scrivo 11 1←1←   1 1 + 1 = 1 0 0 aggiungo 1 cioe' 11+1 allora sommando 1+1 ottengo 0 e riporto di 1 poi devo sommare l'1 riportato ed ottengo 0 e riporto di 1 cioe' 11+1 = 100 : a destra, in rosso, la somma in colonna con in verde i riporti aggiungo 1 cioe' 100+1 = 101 ottengo 101 aggiungo 1 cioe' 101+1 devo sommare 1+1 e quindi scrivo 0 e riporto di 1 sommo il riporto con lo 0 ed ottengo 110 aggiungo 1 cioe' 110+1 = 111 ottengo 101 1←1←1←  1 1 1 + 1 = 1 0 0 0 aggiungo 1 cioe' 111+1 allora sommando 1+1 ottengo 0 e riporto di 1 poi devo sommare l'1 riportato ed ottengo 0 e riporto di 1 poi devo sommare ancora l'1 riportato ed ottengo 0 e riporto di 1 cioe' 111+1 = 1000 : a destra, in rosso, la somma in colonna con in verde il riporto aggiungo 1 cioe' 1000+1 = 1001 ottengo 1001 aggiungo 1 cioe' 1001+1 devo sommare 1+1 e quindi scrivo 0 e riporto di 1 sommo il riporto con lo 0 ed ottengo 1010 eccetera...... E' fondamentale conoscere perfettamente a memoria i valori dei vari numeri binari composti da un solo 1 e dagli zeri, cioe' delle potenze del 2 almeno fino a 1024: saranno le basi per il calcolo binario Per ricordartele meglio osserva che il numero degli zeri del numero binario corrisponde all'esponente del 2 nel sistema decimale 110 = 2010 = 12 210 = 2110 = 102 410 = 2210 = 1002 810 = 2310 = 10002 1610 = 2410 = 100002 3210 = 2510 = 1000002 6410 = 2610 = 10000002 12810 = 2710 = 100000002 25610 = 2810 = 1000000002 51210 = 2910 = 10000000002 102410 = 21010 = 100000000002 In informatica, siccome 1024 e' vicino a 1000, si considera il prefisso kilo per il valore 1024, quindi avremo, ad esempio parlando di bytes 1 Kilobyte = 1024 bytes 1 Megabyte = 1024 x 1024 = 10242 = 1048576 bytes 1 Gigabyte = 1024 x 1024 x 1024 = 10243 = 1073741824 bytes 1 Terabyte = 1024 x 1024 x 1024 x 1024 = 10244 = 1099511627776 bytes