Funzioni proposizionali equiveridiche Come in tutte le discipline la prima cosa che introduciamo e' l'equivalente dell'uguaglianza Diremo che due funzioni proposizionali sono equiveridiche se le loro tavole di verita' hanno gli stessi valori Vediamo un esempio: considero le due espressioni p q____    p_ q_ costruisco le loro tavole di verita' di r partendo dalle proposizioni elementari p e q: 1) p q p q     p q____ v v f f v f v f v f f f f v v v prima scrivo i valori possibili di p e q; per fare in fretta: in p: due veri e due falsi in q: vero, falso, vero, falso alternati nella terza colonna la congiunzione logica di p e q: vero solo se entrambe sono vere ed infine nell'ultima colonna la negazione della precedente: vero diventa falso e falso diventa vero 2) p q p_ q_ p_ q_ v v f f v f v f f f v v f v f v f v v v prima scrivo i valori possibili di p e q; per fare in fretta: in p: due veri e due falsi in q: vero, falso, vero, falso alternati nella terza colonna la negazione di p: vero diventa falso e falso diventa vero nella quarta colonna la negazione di q: vero diventa falso e falso diventa vero ed infine nell'ultima colonna la disgiunzione inclusiva delle due precedenti: vero se almeno una delle componenti e' vera se controlli i risultati vedi che le due proposizioni considerate sono equiveridiche e scriveremo: p q____    p_ q_ Naturalmente per controllare se proposizioni date sono equiveridiche devi sempre dare gli stessi valori di verita' alle proposizioni componenti, cioe' se lavori con 2 proposizioni elementari p e q le prime due colonne delle differenti tabelle devono essere identiche La relazione scritta sopra e' la seconda legge di De Morgan nel linguaggio della logica (ti ricordo che l'abbiamo gia' vista in teoria degli insiemi) Similmente vale la prima legge di De Morgan che ti consiglio di dimostrare per esercizio: p q____    p_ q_ Se vuoi controllare se hai fatto giusto