1)       x4 - 1 y = ----------          x In questo caso possiamo dire che esiste un asintoto verticale che sara' la retta x=0 (valore che annulla il denominatore) mentre non ci sara' ne' asintoto orizzontale ne' obliquo perche' il grado del numeratore supera di due quello del denominatore 2)             x4 y = ----------          x2 - 4 Possiamo dire che esistono due asintoti verticali in corrispondenza dei valori che annullano il denominatore ( x=2 e x=-2) mentre non ci sara' ne' asintoto orizzontale ne' obliquo perche' il grado del numeratore supera di due quello del denominatore 3)             x5 y = ----------          x3 - 4x Esistono tre asintoti verticali in corrispondenza dei valori che annullano il denominatore ( x=0 x=2 e x=-2) mentre non ci sara' ne' asintoto orizzontale ne' obliquo perche' il grado del numeratore supera di due quello del denominatore 4)             x5 y = -------------------------          x3 - x2 - 9x + 9 Esistono tre asintoti verticali in corrispondenza dei valori che annullano il denominatore (si tratta di un raccoglimento a fattor comune parziale) mentre non ci sara' ne' asintoto orizzontale ne' obliquo 5)                   x5 y = --------------------------          x3 - 7x + 6 Possono esistere uno o tre asintoti verticali in corrispondenza dei valori che annullano il denominatore dipendentemente dal fatto se ne e' possibile la scomposizione in fattori reali; puoi utilizzale la scomposizione di Ruffini mentre non ci sara' ne' asintoto orizzontale ne' obliquo 6)             x y = ----------          x2 + 1 non puo' esistere l'asintoto verticale perche' il denominatore non si annulla mai, invece in questo caso esiste l'asintoto orizzontale che e' l'asse delle x ( y=0 ) 7)             2 x2 y = ----------          x2 + 4 Anche in questo caso non puo' esistere l'asintoto verticale perche' il denominatore non si annulla mai, invece esiste l'asintoto orizzontale che e' la retta y=2 8)             x3 y = ----------          x2 + 4 non puo' esister l'asintoto verticale perche' il denominatore non si annulla, invece esistera' l'asintoto obliquo perche' il numeratore supera di un grado il denominatore ed avra' la forma y = 1x + q 9)             7 x4 y = ----------          x2 + 4 Non abbiamo asintoti di nessun tipo 10)             x3 y = ----------          x2 - 4 abbiamo due asintoti verticali (y=2 e y=-2), c'e' anche l'asintoto obliquo con la forma y = 1x + q 11)                   x2 y = --------------------------          x3 - 7x + 6 Possono esistere uno o tre asintoti verticali in corrispondenza dei valori che annullano il denominatore dipendentemente dal fatto se ne e' possibile la scomposizione in fattori reali; puoi utilizzare la scomposizione di Ruffini ; vi sara' inoltre l'asintoto orizzontale y = 0 12)             x4 - 1 y = -------------------------       soluzione          x3 - x2 - 9x + 9 Esistono tre asintoti verticali in corrispondenza dei valori che annullano il denominatore (si tratta di un raccoglimento a fattor comune parziale) ci sara' inoltre l'asintoto obliquo del tipo y = 1x + q 13)          x y = ----------       log x Ha l'asintoto verticale x=1. Non possono esistere asintoti orizzontali (il grado del numeratore e' superiore a quello del denomiantore) Non puo' esistere l'asintoto obliquo perche' il grado del numeratore non supera di uno il grado del denominatore 14)          ex y = ----------       log x Ha l'asintoto verticale x=1, mentre non possono esistere ne' l'asintoto orizzontale ne' l'asintoto obliquo perche' il grado del numeratore supera di piu' di uno il grado del denominatore 15)       log x y = ----------          ex Non ha l'asintoto verticale perche' l'esponenziale non si annulla mai mentre ha l'asintoto orizzontale y = 0