Logaritmo di un quoziente Regola: Il logaritmo di un quoziente e' uguale alla differenza dei logaritmi dei singoli fattori b loga ----- = loga b - loga c c Deriva dalla regola del quoziente di due potenze aventi la stessa base infatti, ricordando che il logaritmo e'l'esponente abbiamo ax ----- = ax-y ay poniamo x = log a b y = log a c allora per definizione di logaritmo abbiamo a x = alogab = b a y = alogac = c dividendo fra loro le due relazioni otteniamo ax b ----- = ------    ay c e, per la regola del quoziente di due potenze b ax-y = ------ c ma allora per la definizione di logaritmo si ha b x - y = loga ( ----- ) c quindi sostituendo ad x ed y i loro valori avremo la formula finale b loga b - loga c = loga ----- c una conseguenza notevole e che useremo spesso e' 1 - loga b = loga ----- b Quindi se dobbiamo fare un quoziente piuttosto complicato possiamo trasformare i fattori in logaritmi, farne la differenza e poi fare l'antilogaritmo per trovarne il risultato Anche qui facciamo un esempio molto banale, tanto per vedere il metodo: useremo i logaritmo in base 2 anche se, di solito, per questi calcoli si usano i logaritmi decimali o di Briggs cioe' a base 10 Voglio calcolare 1024:64 = Trasformo in logaritmi, nel nostro caso in base 2 log21024 = 10          log264 = 6 faccio la differenza 10 - 6 = 4 questo e' il logaritmo del risultato, per trovare il risultato devo metterlo come esponente alla base 24 = 16 quindi 1024:64 = 16