Disequazione elementare del tipo F(x) < G(x) Dobbiamo risolvere: F(x) < G(x) Intanto abbiamo due possibilita': F(x) > 0 F(x) < 0 a)  se F(x) > 0 allora Il termine sotto radice (radicando) deve sempre essere maggiore di zero G(x) > 0 per ipotesi F(x) > 0 Il quadrato del primo termine dovra' essere minore del quadrato del secondo termine [ F(x)]2 < G(x) La prima condizione e' gia' contenuta nella terza (G(x) e' maggiore di un quadrato che e' certamente positivo) quindi l'espressione si trasforma nel sistema F(x) > 0 [ F(x)]2 < G(x) b)  se F(x) < 0 allora perche' la disequazione sia verificata e' sufficiente che il termine sotto radice (radicando) sia maggiore o uguale a zero G(x) 0, perche' in tal caso posso fare il radicale ed il radicale e' definito positivo o nullo quindi l'espressione si trasforma nel sistema F(x) < 0 G(x) 0 Raccogliendo devo risolvere i due sistemi: F(x) 0         [ F(x)]2 < G(x)                     F(x) < 0 G(x) 0 Nella prima poniamo anche F(x) = 0 per cercare tutte le soluzioni E la soluzione dei sistemi fornira' le soluzioni della disequazione se abbiamo F(x) G(x) allora otterremo F(x) 0         [ F(x)]2 G(x)                     F(x) < 0 G(x) 0 Vediamo ora un paio di esercizi:   x + 3 <   x2 - 3           svolgimento   x - 1     x2 - 4       svolgimento