Radicali in forma esponenziale Svolgendo le operazioni sui radicali abbiamo trovato alcune coincidenze fra le frazioni ed i radicali: ad esempio per moltiplicare fra loro due radicali di indice diverso occorre farne il minimo comune multiplo come per la somma fra frazioni a ·b = a4b3 1 ---- 3 1 + ---- = 4 4 + 3 ---------- 12 Osserva la coincidenza fra i numeri per estrarre di radice occorre fare il quoziente ed il resto che equivale a dire trasformare una frazione impropria in numero e frazione propria. a13 = a5·a5·a3 = a5 · a5 · a3 =a2a3 13 ---- 5 5 = ---- + 5 5 ---- 5 3 + ---- = 5 2 + 3 ---- 5 Anche qui osserva la coincidenza fra i numeri dei risultati E potremmo indicare altre coincidenze Ora in Matematica niente succede per caso: se troviamo queste analogie significa che deve essere possibile fare un collegamento fra radicali e frazioni; d'altra parte possiamo anche dire che il radicale e' l'operazione inversa dell'elevamento a potenza, quindi introduciamo la seguente notazione a = a 1/n Cioe' indicheremo l'esponente del radicale come il denominatore di una frazione Piu' in generale indicheremo: a s = a s/n Cioe' Un radicale si puo' indicare con una potenza avente la base uguale al radicando e come esponente una frazione con al numeratore l'esponente del radicando ed al denominatore l'indice della radice Vedremo nella prossima pagina l'utilita' di questa rappresentazione