Calcolare un'espressione parzialmente A volte conviene calcolare il valore di tutto un gruppo per poter risolvere Vediamone un esempio Esempio 1; risolvere il sistema: x+y ----- xy   +   xy ----- x+y   - 2 = 0   x-y   = 0   Intanto avremo subito le condizioni di realta' (considerando i denominatori diversi da zero) x 0 ; y 0 ; x -y Osserviamo poi che le radici sono l'una inversa dell'altra, quindi poniamo: x+y ----- xy   = t   allora la prima equazione del sistema sara' t + 1 --- t - 2 = 0 cioe', facendo il minimo comune multiplo e supponendo t 0 t2 + 1 - 2t = 0 t2 - 2t + 1 = 0 (t - 1)2 = 0 ed ottengo la soluzione (doppia: due soluzioni coincidenti) t = 1 Quindi posso scrivere x+y ----- xy   = 1   che equivale, elevando al quadrato entrambe i membri x+y ----- xy   = 1   cioe' x + y = xy devo quindi risolvere il sistema: x + y = xy x - y = 0 Possiamo farlo per sostituzione; ricavo x dalla seconda equazione e sostituisco nella prima x + y = xy x = y y + y = y2 x = y y2 - 2y = 0 x = y ottengo dalla prima equazione i due valori y = 0 che non e' accettabile per le condizioni di realta' iniziali y = 2 ottengo quindi la soluzione y = 2 x = 2 o meglio x = 2 y = 2