Risolvere il sistema: x + y = 1 x2 + y2 = 13 E' un sistema di secondo grado perche' la prima equazione e' di primo grado e la seconda di secondo grado Applico la prima formula di Waring alla seconda equazione x + y = 1 (x+y)2 - 2xy = 13 Sostituisco il valore di (x+y) dalla prima equazione nella seconda x + y = 1 (1)2 - 2xy = 13 faccio i calcoli x + y = 1 1 - 2xy = 13 x + y = 1 -2xy = -1 + 13 x + y = 1 -2xy = 12 x + y = 1 2xy = -12 x + y = 1 xy = -6 considero l'equazione associata z2 - z - 6 = 0 risolvo ed ottengo         Calcoli z1 = 3 z2 = -2 ho quindi le soluzioni x1 = 3 y1 = -2          x2 = -2 y2 = 3