Problema In un rombo la diagonale minore e' un terzo della maggiore e la somma delle diagonali vale m. 32. Calcolarne l'area Come prima cosa costruiamo la figura La prima relazione dice che la diagonale minore e' un terzo della maggiore AC _=   1   ----   3 BD _ La seconda relazione dice che la somma delle diagonali vale 32m AC _ +  BD _ =  32 Devo trovare l'area e quindi ho bisogno della misura delle diagonali AC _ =  x               BD _ =  y sostituisco nella prima relazione x = 1 --- 3 y moltiplico per 3 entrambe i termini 3x = y ora sostituisco nella seconda relazione x + y = 32 Metto a sistema le due relazioni 3x = y x + y = 32 Ricavo la y dalla prima equazione (basta leggere l'uguaglianza a rovescio) y = 3x x + y = 32 sostituisco il valore della y della prima equazione nella seconda equazione y = 3x x + 3x = 32 sommo y = 3x 4x = 32 nella seconda equazione divido entrambe i termini per 4 y = 3x x = 8 Sostituisco il valore della x che ho trovato, nella prima equazione y = 3 · 8 = 24 x = 8 Ordino x = 8 y = 24 Quindi: AC _ =  x  =  8m               BD _ = y  =  24m Devo trovare l'area (Diagonale per diagonale diviso 2) As =    BC _ ·  AB _ ----------------- 2   24m · 8m = -------------- = 2   96 m2