Problema Questo problema e' gia' stato risolto con una sola incognita La somma del numeratore e del denominatore di una frazione e' 8, aggiungendo 15 ad entrambi si ottiene una frazione equivalente a 10/9. Qual'e' la frazione di partenza? poniamo Numeratore = x (maggiore Denominatore = y (minore) x Quindi la frazione e'      --- y Scriviamo la prima relazione la somma del numeratore x + e del denominatore di una frazione y e' 8 = 8 La seconda relazione Aggiungendo 15 ad entrambi x + 15 ----------- y + 15 si ottiene = una frazione equivalente a 10/9 10 ---- 9 Metto a sistema x + y = 8 x + 15 10 ---------- = --- y + 15 9 Lo riduco a forma normale:Sotto moltiplico in croce (equivale a fare il m.c.m.) x + y = 8 9 (x + 15) = 10 (y + 15) calcolo x + y = 8 9x + 135 = 10y + 150 x + y = 8 9x - 10y = 15 Risolvo per sostituzione: ricavo x dalla prima equazione e sostituisco il valore nella seconda x = 8 - y 9(8 - y) - 10y = 15 calcolo (al posto della prima equazione metto una linea) --------------- 72 - 9y - 10y = 15 separo le y ed i numeri --------------- -9y - 10y = 15 - 72 sommo --------------- -19y = -57 Cambio di segno --------------- 19y = 57 x = 8 - y y = 57/19 = 3 sostituisco 3 al posto di y nella prima equazione x = 8 - 3 y = 3 x = 5 y = 3 Risposta: 5 La frazione cercata e'      --- 3