Problema In una frazione il numeratore supera di 15 il denominatore. Sottraendo 2 ad entrambe i termini si ottiene una frazione equivalente a 7/2. Trovare la frazione poniamo Numeratore = x Denominatore = y x Quindi la frazione e'      --- y Scriviamo la prima relazione il numeratore x supera di 15 = 15 + il denominatore y e dopo il punto c'e' la seconda relazione da scrivere sottraendo 2 ad entrambe i termini si ottiene una frazione x-2 ----- y-2 equivalente = a 7/2 7 --- 2 Raccogliendo ho le due relazioni x = 15 + y x - 2 7 ------- = --- y - 2 2 Riduco a forma normale. Nella seconda, facendo il minimo comune multiplo devo porre come condizione di realta'  y-2 0 cioe' y 2 x - y = 15 2(x - 2) 7(y-2) --------- = --------- 2(y - 2) 2(y - 2) Per la condizione di realta' posso eliminare i denominatori x - y = 15 2(x-2) = 7(y-2) x - y = 15 2x - 4 = 7y - 14 x - y = 15 2x - 7y = 4 - 14 ottengo la forma normale x - y = 15 2x - 7y = -10 Risolviamo per sostituzione ricavo x dalla prima e sostituisco nella seconda x = 15 + y 2(15 + y) - 7y = -10 moltiplico (al posto della prima equazione metto una linea) --------------- 30 + 2y - 7y = -10 separo le y ed i numeri --------------- 2y - 7y = -10 - 30 sommo --------------- -5y = -40 Cambio di segno entrambe i termini --------------- 5y = 40 x = 15 + y y = 40/5 = 8 sostituisco 2 al posto di y nella prima equazione x = 15 + 8 = 23 y = 8 x = 23 y = 8 23 Risposta:la frazione cercata e'    ----- 8