DIVISIONE FRA POLINOMI
METODO DI RUFFINI
In Matematica occorre sempre cercare di fare prima e meglio, cioe' la matematica e' la scienza del massimo rendimento con il minimo sforzo.
Ruffini, osservando la divisione fra un polinomio ed un binomio si accorse che parecchie cose erano superflue, quindi elaboro' una divisione piu' semplice. Purtroppo si puo' applicare solo quando dividiamo un polinomio per un binomio di primo grado, pero' vedrai che dovrai usarla moltissimo.
 2  5  6   1  2
 2  4     2  1
 //   1  6
 1   2
 //   4
Osservando la divisione fra polinomi gia' vista nella pagina precedente puoi notare che si incolonnano tutti i termini simili, (con le stesse lettere alla stessa potenza) quindi non c'e' bisogno di scrivere le lettere, bastera' scrivere i numeri e le lettere saranno sottointese, inoltre poiche' divido per un binomio il risultato avra' un termine meno del polinomio di partenza, quindi l'ultimo termine del polinomio lo scrivo fuori delle sbarre.

Consideriamo poi che quello che conta nella divisione e' il secondo termine del divisore (perche' il primo rimoltiplicato viene uguale e di segno contrario, quindi va via) e siccome quando moltiplico dovrei cambiare di segno, invece di cambiare di segno il risultato cambio lui di segno e lo scrivo a sinistra.




Adesso inizio la divisione: abbasso il primo termine





poi lo moltiplico per il numero a sinista e scrivo il risultato sotto il secondo termine (ma sopra la sbarra orizzontale)






ora faccio la somma algebrica dei termini nella seconda colonna e scrivo il risultato sotto la sbarra.





Ora ripeto: moltiplico il divisore per il numero ottenuto e scivo il risultato nella terza colonna sopra la sbarra






Infine sommo in colonna e la divisione e' terminata. Il termine 4 fuori delle sbarre sara' il resto mentre per ottenere il risultato devo rimettere le lettere ai termini: 1 sara' il termine noto mentre a 2 dovro' mettere x quindi risultato: 2x+1 con resto=4



Se osservi le due figure successive e guardi i riquadri blu ti puoi rendere conto che la divisione e' la stessa fatta prima
         
Ho bisogno di altre spiegazioni
Ora su questo argomento e' bene fare molti esercizi

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