soluzione
Calcolare le soluzioni del seguente sistema
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x(a - b) - y(a + b) = -1 |
| x(a - b) + y(a + b) = 1 |
uso il metodo di Cramer
scrivo la matrice completa
| x = |
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-1 |
-a-b |
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= |
-1·(a+b) - (-a-b)·1 |
= |
- a - b + a + b |
= |
| 1 |
a+b |
|
|
|
| |
a-b |
-a-b |
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(a-b)·(a+b)+(a-b)·(a+b) |
a2 - b2 + a2 - b2 |
| a-b |
a+b |
| = |
0 |
= |
0 |
= 0 |
|
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| 2a2 - 2b2 |
2(a-b)(a+b) |
| y = |
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a-b |
-1 |
|
= |
1·(a-b) - (a-b)·(-1) |
= |
a - b + a - b |
= |
| a-b |
1 |
|
|
|
| |
a-b |
a-b |
|
2(a - b)(a + b) |
2(a - b)(a + b) |
| a-b |
a+b |
| = |
2a - 2b |
= |
2(a - b) |
= |
1 |
|
|
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| 2(a - b)(a + b) |
2(a - b)(a + b) |
a + b |
se a = ±b il sistema e'indeterminato (e' della forma 0/0)
raccolgo i risultati
| se a ≠ ± b |
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x = 0 |
| y = |
1
a + b |
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