apprendimento
Calcolare le soluzioni del seguente sistema con il metodo di Cramer
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x + y = 5 |
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x - y = 1 |
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1 |
1 |
5 |
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| 1 |
-1 |
1 |
| x |
y |
termini noti |
devo scrivere prima di tutto (lo faccio a destra) la matrice dei coefficienti: nella prima colonna i coefficienti delle x, nella seconda i coefficienti delle y e nella terza i termini noti
adesso considero i determinanti: il determinante dei coefficenti e' il determinante con elementi le prime due colonne della matrice
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1 |
1 |
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| 1 |
-1 |
Per trovare la x faccio una frazione con al denominatore il determinate dei coefficienti, mentre al numeratore metto lo stesso determinante, ma, al posto della colonna della x metto la colonna dei termini noti
calcolo i determinanti
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primo |
secondo |
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= primo·quarto - secondo·terzo |
| terzo |
quarto |
| x = |
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5 |
1 |
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= |
5·(-1) - 1·1 |
= |
| 1 |
-1 |
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1 |
1 |
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1·(-1) - 1·1 |
| 1 |
-1 |
ora fai tutti i calcoli sopra e sotto poi semplifica
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